Riv.Mat.Univ.Parma (5) 4 (1995)

ALESSANDRA COSCIA

Relaxation results and minimum problems in BV and SBV

Pages 283-306
Received: 21 December 1995  
AMS Classification: 49J45

Sommario Su un intervallo aperto e limitato $I\subset\bf{R}$ si considerano funzionali della forma (1.1), che sono legati alla formulazione variazionale di molti problemi di fisica matematica, ricostruzione del linguaggio e ingegneria meccanica. Nell'espressione del funzionale # denota la misura che conta i punti su $\bf{R}, I$ č la configuarazione di riferimento, la funzione $u$ rappresenta lo spostamento, che č differenziabile al di fuori dell'insieme di "discontinuitā" $S,$ e $u(t+), u(t-)$ sono limiti destro e sinistro $u$ nel punto $t$. Le funzioni $W$ e $\Theta$ rappresentano le densitā di energia rispettivamente di volume e di superficie. Si considerano energie di superficie $\Theta$ della forma (1.2), dipendenti anche dalla posizione dei punti di salto, per una generica funzione continua $a:\overline{I} \rightarrow]0, + \infty[$.

Si studiano le proprietā di semicontinuitā inferiore dei funzionali corrispondenti e alcuni problemi di minimo con condizioni ai limiti di tipo Dirichlet.


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