Riv.Mat.Univ.Parma (5) 4 (1995)

JURGEN GILLARD

Quaternionic space forms and geodesic spheres and tubes

Pages 273-282
Received: 13 December 1995  
AMS Classification: 53C25

Sommario Si dimostra che una varietà $M$ a curvatura sezionale quaternionale costante (quaternionic space form), connessa e di dimensione almeno 8, può essere caratterizzata da una condizione di semisimmetria della forma $(\tilde{R}_{XY}\cdot \tilde{\rho})_{ZW}=0$ o da una condizione di semiparallelismo della forma $(\tilde{R}_{XY}\cdot\sigma)_{ZW}=0$ , con $W$ arbitrario ed $X,Y,Z$ speciali.

$\tilde{R},\tilde{\rho}, \sigma$ indicano rispettivamente il tensore di curvatura di Riemann, il tensore di Ricci e la seconda forma fondamentale di piccole sfere geodetiche o di tubi geodetici ed $\tilde{R}_{XY}$ opera come derivazione.

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