Riv.Mat.Univ.Parma (5) 4 (1995)

CARLES ORLANDO SARRICO

Distributional products with invariance for the action of unimodular groups

Pages 79-99
Received: 18 October 1994  
AMS Classification: 46F10

Sommario Le entità fisiche macroscopiche sono comunemente interpretate come distribuzioni di Schwartz (spazio D') e spesso devono essere considerate come medie di variabili microscopiche o "impulsive". L'operatore s di media o di valore medio, applicato a funzioni C* integrabili, è lineare e verifica le proprietà (1) e (2) della introduzione (D è un operatore differenziale a coefficienti costanti), ma non verifica la proprietà (3) relativa all'usuale prodotto di funzioni.

In questo articolo si definisce uno spazio E in modo che le proprietà (1), (2) e (3) siano soddisfatte. Da sottolineare il fatto che E risulta isomorfo a D' . Ciò che dà luogo, in tutto D' , ad un prodotto dipendente da s, descritto dal sistema di assiomi presentato al numero 1. Questo prodotto viene applicato al caso di un problema di Cauchy lineare e di un'equazione di Burger non lineare. Viene infine definito un nuovo tipo di convoluzione per distribuzioni a crescita lenta. .


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