LUIGI VERDIANI

Curvature homogeneous metrics of cohomogeneity one on vector spaces

Received: December 22, 1997
AMS classification 53C25

Sommario
Sia V uno spazio vettoriale euclideo e G un sottogruppo di Lie di SO(V) che operi transitivamente sulla sfera unitaria di V. Oggetto di questo articolo è la classificazione delle metriche riemanniane G-invarianti g su V che siano a curvatura omogenea, cioè tali che per ogni coppia di punti di V esista una isometria lineare fra i corrispondenti piani tangenti che preservi il tensore di curvatura di (V,g). Si prova che ogni metrica con queste proprietà è omogenea e, localmente, (V,g) è isometrico ad uno spazio simmetrico di rango 1.